Помогите с геометрией пожалуйста!!

Найдем гипотенузу прямоугольного треугольника:
Гипотенуза основания призмы (диагональ прямоугольного треугольника) равна √(7² + 16²) = √(49 + 256) = √305 см.

Найдем высоту призмы:
Диагональ большей грани призмы образует с плоскостью основания угол 45 градусов. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный диагональю большей грани (обозначим её как d), высотой призмы (h) и гипотенузой основания (√305 см). В этом треугольнике:

tg 45° = h / √305 1 = h / √305 h = √305 см

Найдем диаметр цилиндра:
Диаметр цилиндра равен гипотенузе основания призмы, то есть √305 см. Радиус цилиндра (r) будет √305 см / 2.

Вычислим площадь полной поверхности цилиндра:
Площадь полной поверхности цилиндра состоит из площади двух оснований и площади боковой поверхности:

Площадь одного основания: πr² = π * (√305 см / 2)² = 305π/4 см²
Площадь двух оснований: 2 * (305π/4 см²) = 305π/2 см²
Площадь боковой поверхности: 2πrh = 2π * (√305 см / 2) * √305 см = 305π см²
Полная площадь поверхности цилиндра: 305π/2 см² + 305π см² = (305π/2 + 610π/2) см² = 915π/2 см² ≈ 1439.8 см²

Ответ: Приблизительно 1439.8 см² (точный ответ зависит от точности числа π). Обратите внимание, что диаметр цилиндра равен гипотенузе треугольника, а не катету 16 см, как может показаться на первый взгляд.

Радиус основания цилиндра --- половина гипотенузы треугольника в основании
D^2 = 7^2 + 16^2 = 305
D = v305
Высота призмы, а значит и высота цилиндра H = v305

S бок = pi * D * H = 305pi
S осн = pi ^ R^2 = pi * (v305/2)^2 =pi * 305 /4
S полн = S бок + 2 * S осн = 305 pi + pi * 305/2= 457,5 pi