Эллипс, задача на нахождение уравнения эллипса

там два фокуса

прочитай книжку

Для любой точки эллипса справдливо:
Отношение между расстоянием от точки эллипса до фокуса и расстоянием от точки эллипса до дирректрисы фиксировано и равно эксцентриситету.
Это можно принять за определение эллипса, и, если это записать через координаты, сразу приводит к уравнению для эллипса.
1) Квадрат расстояния между точкой эллипса и фокусом:
(x + 4)² + (y - 1)²
2) Квадрат расстояния между точкой эллипса и эксцентриситетом:
(x + 3)²
3) Отношение расстояний равно эксцентриситету:
[(x + 4)² + (y - 1)²] / (x + 3)² = ε².
4) Ну и все, крутите, вертите, получайте каноническое уравнение.