4 аккумулятора АА. Зарядник показывает проблему. Как определить какой (или какие) аккумуляторы вышли из строя.

В голову приходит вариант (а) проверки нагрузочной вилкой и (б) разряд средним с примерным замером емкости через контрольный диод (лампу)

мультиметром

Коротко: Измерить внутреннее сопротивление.
Подробно: Нужен 4х канальный интеллектуальный зарядник, который даёт на каждый аккумулятор стабильный ток зарядки, контролирует его напряжение, каждый канал отключает только после зарядки этого аккумулятора. Тогда все элементы зарядятся до максимума.
Но со временем аккумуляторы могут терять ёмкость и у них увеличивается внутреннее сопротивление (что намного важнее, чем хорошая ёмкость, т.к. при высоком внутреннем сопротивлении элемент не может выдать достаточно большой ток, даже если ёмкость в норме), и выявить такой элемент тоже можно в интеллектуальном ЗУ через режим "быстрый тест" (у меня так называется - за 5 секунд определяется внутреннее сопротивление каждого элемента, если оно до 70-100 мОм - элемент в хорошем состоянии, если более 500 мОм - он уже почти состарился, пора менять, если более 1 Ома - совсем печаль, можно использовать только в малопотребляющих устройствах, например в настенных часах, будильниках)
И хорошие недорогие АКБ которые, я знаю - "Космос".

Как же все всё усложняют.
Тестер есть? Ставьте на измерение постоянного тока 10A и меряйте ток короткого замыкания. За заряженном аккумуляторе должен быть больше 3 ампер

Обычно менять один элемент в батарее -- это плохая идея, тем более, если батарея используется во вспышке. Но добиться желаемого несложно -- просто заметьте внутреннее сопротивление и отбракуйте тот, у которого оно выше всего. Сделать можно, например, способом на 1 ответ выше, если провода к щупам те самые 3А (да хотя бы 1А) пропустят.