Алгебра системы уравнений

№1

а)

х - у = 6
х + у = 10

Складываем строки:

2х = 16

х = 8 ; у = 2

Ответ: (8 ; 2)

б)

у - х = 2
у² + 4х = 13

Умножаем верхнюю строчку на четыре:

4у - 4х = 8
у² + 4х = 13

Складываем строки:

у² + 4у = 21
(у + 2)² = (5)²

у + 2 = 5
у + 2 = - 5

у = 3 ; х = 1
у = - 7 ; х = - 9

Ответ: (- 9 ; - 7) , (1 ; 3)

в)

х + у = 8
х² + у² = 16 + 2ху

х + у = 8
(х - у)² = (4)²

1.

х + у = 8
х - у = 4

Складываем строки:

2х = 12

х = 6 ; у = 2

2.

х + у = 8
х - у = - 4

Складываем строки:

2х = 4

х = 2 ; у = 6

Ответ: (2 ; 6) , (6 ; 2)