Найдите 7sinA если cosA=3Корень5 Поделить на 7 и А принадлежит (1,5п;2п)

Хорошо, давайте найдем значение 7sinA при заданных условиях.

Дано:

cosA = (3√5) / 7
A ∈ (1.5π; 2π)
Найти:

7sinA
Решение:

Основное тригонометрическое тождество:

sin²A + cos²A = 1 sin²A = 1 - cos²A

Подставляем значение cosA:

sin²A = 1 - ((3√5) / 7)² sin²A = 1 - (9 * 5) / 49 sin²A = 1 - 45 / 49 sin²A = 4/49

Находим sinA:

sinA = ±√(4/49) sinA = ±2/7

Определяем знак sinA:

Так как угол A принадлежит интервалу (1.5π; 2π), это четвертая четверть единичной окружности. В четвертой четверти синус отрицательный. Значит, sinA = -2/7

Находим 7sinA:

7sinA = 7 * (-2/7) = -2

Ответ:

7sinA = -2