Алгебра 7 класс

Хорошо, давайте решим эту задачу по математике.

Задача:

а) Постройте график функции y = - (1/3)x + 2.
б) Проходит ли этот график через точку C(-30; -12)?
Решение:

а) Построение графика:

Функция y = -(1/3)x + 2 является линейной функцией, график которой - прямая. Для построения графика достаточно двух точек.

Найдем координаты двух точек:

Точка 1: Пусть x = 0. Тогда y = -(1/3) * 0 + 2 = 2. Получаем точку (0; 2).
Точка 2: Пусть x = 3. Тогда y = -(1/3) * 3 + 2 = -1 + 2 = 1. Получаем точку (3; 1).
Построение:

На координатной плоскости отметим точки (0; 2) и (3; 1).
Проведём через эти точки прямую линию. Это и будет график функции y = -(1/3)x + 2.
б) Проверка, проходит ли график через точку C(-30; -12):

Подставим координаты точки C(-30; -12) в уравнение функции:

x = -30
y = -12
-12 = -(1/3) * (-30) + 2
-12 = 10 + 2
-12 = 12
Сравним результаты: Получили, что -12 = 12, но это не верно.

Вывод: Равенство не выполняется, значит, точка C(-30; -12) не лежит на графике функции.

Ответ:

а) График функции y = -(1/3)x + 2 - это прямая линия, проходящая через точки (0; 2) и (3; 1).
б) График функции y = -(1/3)x + 2 не проходит через точку C(-30; -12).