Докажите, что точки ?(−2;11),?(3;−4) и ?(23;3) лежат на одной прямой.

В натуре, чувак!

Точки A(−2; 11), B(3; −4) и C(2/3; 3) лежат на одной прямой. 2

Для решения можно воспользоваться следующим алгоритмом: 2

Составить уравнение прямой по точкам A и B. 12 Например, для точки A(−2; 11) уравнение будет -2a + 11b + c = 0, а для точки B(3; −4) — 3a - 4b + c = 0. 2
Сделать систему из этих уравнений, подставить в каждое «c», приравнять к нулю и решить, найдя значения коэффициентов для третьего уравнения. 2
Подставить результаты в третье уравнение и решить. Если в итоге обе части приравниваются (0 = 0), значит все три точки лежат на одной прямой. 2
В данном случае уравнение прямой АВ: (х+2)/(3+2) = (у-11)/(-4-11) → (х+2)/5 = (у-11)/(-15). Теперь в это уравнение нужно подставить координаты точки C: 8/15 = 8/15, что подтверждает утверждение. 1

Для этого, возьми систему координат, отметь точки и проведи между ними отрезки. Приложи линейку, если линия с прямой линейки совпадает - на одной прямой точки.