Объясните решение задания "81 записать в виде степени с основанием 3

m^n, где m - основание степени, а n - степень
Из условия сказано, что основанием является число 3, следовательно выражение имеет вид:
3^x = 81
Несложными вычислениями (подбором или вычислением логарифма) находим х = 4, т.е. 3^4 = 81

Чтобы представить число 81 в виде степени с основанием 3, необходимо это число делить на 3 до тех пор, пока не останется 1: 81 : 3 = 27; 27 : 3 = 9; 9 : 3 = 3; 3 : 3 = 1. Таким образом: 81 = 3 * 3 * 3 * 3 = 3⁴.

81 = 9^2 = (3^2)^2 = 3^(2*2) = 3^4