Теория вероятности Математика помогите пожалуйста

Теория вероятностЕЙ.

#3
Пусть с.в. X - кол-во дождливых дней 15 июля на ближайшие 25 лет
Тогда X ~ Bin(25, 0.4)
Обозначим [a] - целая часть числа a.
Тогда по теоремке безымянной имеем (мода X) = [(25 + 1)*0.4] = [10.4] = 10.

#4
Искомая вероятность может принимать любое значение из промежутка [0; 1] - для пограничных случаев построим примеры, а для всех остальных случаев достаточно просто рассмотреть смесь распределений пограничных случаев.
4.1
Два человека выходят вместе на случайном этаже, равнораспеделенном от 2 до 6 - искомая вероятность равна 1.
4.2
Первый человек выходит на случайном этаже x, а второй выходит на этаже ((x + 1) mod 6) + 2 - искомая вероятность равна 0.
4.3
Отмечу, что если человечки выходят независимо друг от друга, то искомая вероятность равна, очевидно, 1/5.
Условие на независимость требуется угадать, руководствуясь соображениями здравого смысла или принципом максимальной неопределенности, как уж тебе удобнее. Но препод ожидает в ответе 1/5.

#5
ХЗ, что такое функция Пуассона и зачем тебе дано приближенное значение выражения 6^4/4! * exp(-6) ~= 0.1339, но приближенное значение вероятности через распределение Пуассона вычисляется в твоем случае так:
lambda = 0.003 * 2000 = 6
Если n ~ Pois(lambda), то P(n = 4) = lambda^4/4! * exp(-lambda).
Подставляем lambda = 6, получаем
6^4/4! * exp(-6) ~= 0.133852618 ~= 0.1339