Нужна помощь с задачей по математике, 9 класс, из подготовки к ОГЭ

Question

Нужна помощь с задачей по математике, 9 класс, из подготовки к ОГЭ

Дорожкина Екатерина Ученик (99), открыт 3 недели назад

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 285 км и после стоянки длительностью 19 часов возвращается против течения обратно. Найдите скорость течения реки, если скорость теплохода в стоячей воде равна 34 км/ч, а всё время туда-обратно, учитывая остановку, заняло 36 часов. Не могу никак решить, постоянно выходят огромные числа, которые к тому же друг на друга не делятся.

Answer 1

S = 285 км
Vтепл = 34 км/час
Vреки = х
По течению:
V1 = Vтепл + Vреки = 34 + х - скорость
t1 = S / V1 = 285 / (34 + x) - время в пути
Против течения:
V2 = Vтепл - Vреки = 34 - х - скорость
t2 = S / V2 = 285 / (34 - x) - время
Время в пути со стоянкой - 36 часов =>
t = 36 - 19 = 17 час. - в пути туда и обратно
=>
t1 + t2 = 19 час. или
285/(34+x) + 285/(34-x) = 19 ---> (:) на 19
15/(34+x) + 15/(34-x) = 1
15 * ((34-x) + (34+x)) = (34+x)(34-x)
15 * 68 = 34^2 - x^2
x^2 = 34^2 - 15 * 68 = 1156 - 1020 = 136
x = 11,66... = 11,7 км/час - скорость течения