Выбрать, какие числа являются пределами интегрирования при нахождении площади фигуры, ограниченной линиями

0 и π/2 естественно!
А сама площадь фигуры равна
S = ∫(0;π/2)sin(x)dx = -cos(x)|(0;π/2) =
cos(x)|(π/2;0) = cos(0) - cos(π/2) = 1 - 0 = 1