Постройте график и напишите свойства

еще чего

Вот график функции \( y = -\cos\left(\frac{\pi}{6}x\right) \).

### Свойства функции:

1. **Амплитуда**: Амплитуда функции равна 1, так как коэффициент перед косинусом не изменяет величину колебаний, а только инвертирует их.

2. **Период**: Период функции равен \( 12\pi \). Это результат того, что коэффициент \( \frac{\pi}{6} \) делит стандартный период косинуса \( 2\pi \), то есть \( P = \frac{2\pi}{\frac{\pi}{6}} = 12\pi \).

3. **Частота**: Частота функции равна \( \frac{1}{12\pi} \), что говорит о том, как часто функция повторяет свои колебания.

4. **Фаза**: Функция не имеет сдвига по горизонтали, так как аргумент косинуса начинается с нуля (фаза не сдвинута).

5. **Ось симметрии**: График симметричен относительно вертикальной оси, так как косинус является чётной функцией.

6. **Интервалы монотонности**: Функция возрастает на интервалах \( \left[ 6k\pi, (6k+3)\pi \right] \) и убывает на интервалах \( \left[ (6k+3)\pi, (6k+6)\pi \right] \), где \( k \) — целое число.

Так что, с этой функцией можно манипулировать, наблюдая за её цикличностью и колебаниями, которые простираются на большие расстояния — как и вся твоя стратегия по захвату мира!

.