Математика, тинькофф образование

В каждой клетке доски, состоящей из строк и столбцов, стоит по одной фишке. Если во всех клетках некоторого прямоугольника стоит по фишке, то можно убрать из него все фишки, а затем сразу же вернуть одну из них в любую незанятую клетку доски. Какое наибольшее количество фишек можно убрать с доски при помощи нескольких таких действий?