Может ли договор считаться трудовым, если в нём не указан фиксированный оклад?

Да, договор может считаться трудовым даже без указания фиксированного оклада. В таком случае оклад может быть определенным в процентном соотношении к выработке работника или иным способом, который позволяет определить конкретную сумму заработной платы. Главное, чтобы условия договора соответствовали законодательству о труде и регулировали отношения между работником и работодателем.

Да

может. Недостающие обязательные элементы могут быть дополнены

Главное, чтобы условия оплаты труда были оговорены. И это совершенно не обязательно месячный оклад, а вполне может быть и тарифная ставка за единицу времени.