О корректности некоторых способов записи для указания множества допустимых значений.

Есть у меня равенство
a^log{a}(b) = b, которое является тождеством при множестве допустимых значений
a ∈ ℝ, b ∈ ℝ, a > 0, a ≠ 1 и b > 0. Я хочу указать это множество допустимых значений для этой переменной «a» и для этой переменной «b», и у меня, вроде бы, есть два варианта сделать это:
1) a^log{a}(b) = b ({a ∧ b | a ∈ ℝ ∧ b ∈ ℝ ∧ a > 0 ∧ a ≠ 1 ∧ b > 0});
2) a^log{a}(b) = b ({a, b | a ∈ ℝ ∧ b ∈ ℝ ∧ a > 0 ∧ a ≠ 1 ∧ b > 0}).

И, собственно, мой вопрос: а какая из этих двух записей является более корректной? Вроде бы кажется, что вторая запись будет более корректней, чем первая запись, вроде бы кажется, что знак запятой и символ конъюнкции здесь являются равносильными знаками-символами, то есть обе записи одинаковы по своей мере корректности или по своей мере некорректности, а вроде бы кажется, что ни одна из моих записей корректной не является. Подскажите об этом, пожалуйста