Помогите с математикой пожалуйста 🥺
1)
1,(1)=1+1/9=10/9
-28,(24)=-28-24/99=-2796/99
2)
sqrt(13^2-48)=11
sqrt((sqrt(3)-1)^2)-sqrt((sqrt(3)+1)^2))=sqrt(3)-1-sqrt(3)-1=-2
3)
1-2^(2*sqrt(3)-2-2*sqrt(3))=1-1/4=3/4
Сорян я только 3 курс оканчиваю
1) 1,(1) = 10/9; –28,(24) = –932/33.
2) (√13 + √48)(√13 – √48) = –35; √4 – 2√3 – √4 + 2√3 = 0.
3) (2^(2√3) – 4^(√3 – 1)) · 2^(–2√3) = 3/4.
4) Единственное решение: x = 3.
5) Решение неравенства: x ∈ [–6, 3).
Задание 1 a)
1,111111111111...= 1 + 0.11111111111....
1,11=111/100 1,111=1111/1000
1*10^0+1/10^1+1/10^2+.....+1/10^n = Sn - частичная сумма ряда
её предел равен искомой обыкновенной дроби
Умножим Sn на (1-1/10) и поделим на 1-1/10=10/10-1/10=9/10
получится
1*10^0+1/10^1+1/10^2+.....+1/10^n -
-1/10-1/10^2-1/10^3-...-1/10^n-1/10^(n+1) =
1+0+0+0+0-1/10^(n+1)
т.е. Sn=(1-1/10^(n+1)) : 9/10 перейдём к пределу Sn получим бесконечную сумму ряда Lim Sn=(1-0):9/10=1*10/9=10/9
Ответ: Искомая обыкновенная дробь равна 10/9
Проверим на калькуляторе ответ
10/9=1,11111111111111....
Всё верно.
Photomath скачиваешь, и на каждый наводишь, и списывай