Два бруска, имеющие массы m1 m2 , связаны идеальной нитью, которая охватывает два идеальных блока: подвижный и

Ускорения брусков будут одинаковыми и равными a, так как нить нерастяжима и силы натяжения одинаковы по модулю.
Условие равновесия для подвижного блока:
$F_н = m * a$, где $F_н$ — сила натяжения нити, $m$ — масса бруска, $a$ — ускорение.
Отсюда находим ускорение:
$a = F_н / m$.
Теперь найдём силу натяжения нити:
$F_н = m * a = m * (F_н / m)$.
Таким образом, сила натяжения нити равна $m * (F_н / m)$.

Ускорения брусков будут одинаковыми и равными a, так как нить нерастяжима и силы натяжения одинаковы по модулю.
Условие равновесия для подвижного блока:
$F_н = m * a$, где $F_н$ — сила натяжения нити, $m$ — масса бруска, $a$ — ускорение.
Отсюда находим ускорение:
$a = F_н / m$.
Теперь найдём силу натяжения нити:
$F_н = m * a = m * (F_н / m)$.
Таким образом, сила натяжения нити равна $m * (F_н / m)$.

Предлагаю такое решение:
Ускорение а₂ бруска m₂ направлено вверх и в 2 раза меньше ускорения а₁ бруска m₁ — поскольку он висит на подвижном блоке.
Натяжение нити: Т₁ = m₁*(g - a₁).
Уравнение движения (один подвижный блок даёт двойной выигрыш в силе):
m₁*(g - a₁) = ½*m₂*(g + 0,5*a₁) ==>
m₁*g - m₁*a₁ = 0.5*m₂*g + 0,25*m₂*a₁ ==>
m₁*g - 0.5*m₂*g = 0,25*m₂*a₁ + m₁*a₁ ==>
a₁*(0,25*m₂ + m₁) = m₁*g - 0.5*m₂*g ==>
a₁ = g*(m₁ - 0.5*m₂)/(0,25*m₂ + m₁).
T₁ = m₁*(g - a₁) = m₁*(g - g*(m₁ - 0.5*m₂)/(0,25*m₂ + m₁)) = m₁*g*(1 - (m₁ - 0.5*m₂)/(0,25*m₂ + m₁)).

Ответ: a₁ = g*(m₁ - 0.5*m₂)/(0,25*m₂ + m₁);
T₁ = m₁*g*(1 - (m₁ - 0.5*m₂)/(0,25*m₂ + m₁)).