Помогите решить задачу, срочно

Пусть длина прямоугольника равна а, а ширина равна b.

Периметр прямоугольника равен 2а + 2b = 32,
а площадь равна ab = 55.

Из первого уравнения найдем выражение для b: b = 16 - а.

Подставим это значение в уравнение для площади:
a(16 - a) = 55,
16a - a^2 = 55,
a^2 - 16a + 55 = 0.

Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
D = (-16)^2 - 4*1*55 = 256 - 220 = 36.

a1 = (16 + 6) / 2 = 11,
a2 = (16 - 6) / 2 = 5.

Длина прямоугольника может быть 5 см или 11 см. Если a = 5, то b = 16 - 5 = 11,
если a = 11, то b = 16 - 11 = 5.

Итак, длины сторон прямоугольника могут быть 5 см и 11 см.

.