Математика. Помогите пожалуйста. Нужно определить точку разрыва и установить еë род: y=(2+x)/(8+x^3)

Решение

1. Точка разрыва

Точка разрыва - это точка, в которой функция не определена или не непрерывна.
Функция y=(2+x)/(8+x^3) не определена, когда знаменатель равен нулю.
Решим уравнение: 8 + x^3 = 0.
Получим x = -2.

2. Род точки разрыва

Чтобы определить род точки разрыва, нужно рассмотреть пределы функции при x, стремящемся к точке разрыва слева и справа:

предел слева:** lim(x→-2-) (2+x)/(8+x^3) = -∞
предел справа:** lim(x→-2+) (2+x)/(8+x^3) = +∞

Поскольку пределы слева и справа неограниченны и не совпадают, точка разрыва **бесконечного рода**.

Ответ

Точка разрыва: x = -2.
Род точки разрыва:** бесконечный.