Эксперт
Мастер
(2315)
4 часа назад
1) (в) 12 − 10 tg x cos x = 8.
(г) 4 sin(23π/6) − 2 cos(26π/3) + tg(585°) − 2 ctg²(810°) = 0.
2) (a) 4 cos x + 2√3 = 0 ⇒ cos x = −√3/2 ⇒
x = 5π/6 + 2kπ или x = 7π/6 + 2kπ, k∈ℤ.
(б) sin(4x) = 0 ⇒ 4x = nπ ⇒ x = nπ/4, n∈ℤ.
3) (a) 2 sin x − √2 ≤ 0 ⇔ sin x ≤ √2/2.
Решение (в стандартном виде):
x ∈ [−π/4 + 2kπ; π/4 + 2kπ] ∪ [3π/4 + 2kπ; 5π/4 + 2kπ] ∪ … , k∈ℤ.
(б) 7 ctg x + 7 > 0 ⇔ ctg x > −1.
Решение:
x ∈ ⋃(k ∈ ℤ) ( (2kπ; 3π/4 + 2kπ) ∪ (π + 2kπ; 7π/4 + 2kπ) ).