Помогите решить, ОЧЕНЬ срочно

трудно

Для решения интеграла I= int 0 ^ sqrt 3 dv=dx. Tor / a * du = 1/(1 + pi ^ 2) * dxuv = x arctan(x) dx, воспользуемся интегрированием по частям. Выберем u = arctan(x) и Теперь применим формулу интегрирования по частям: [ 1 = \left[ x \arctan(x) \right]{0}^{\sqrt{3}}-\int{0}^{\sqrt{3}} x \cdot \frac{1}{1+x^2} \, dx Подставим пределы в первом слагаемом: [x arctan(x)] 0 ^ (sqrt(3)) = sqrt(3) * arctan(sqrt(3)) + 0 = sqrt(3) * pi/3 = (pi * sqrt(3))/3 Теперь вычислим второй интеграл: int 0 ^ sqrt[ sqrt[3] 3 x/(1 + x ^ 2) * dx Заметим, что x/(1 + x ^ 2) = 1/2 * d/dx (ln(1 + x ^ 2)) Интегрируем: integrate x/(1 + x ^ 2) dx = 1/2 * ln(1 + x ^ 2) + C Подставим пределы от underline a0 sqrt(3) : 1/2 * [ln(1 + sqrt(3/2)) - ln(1 + 0 ^ 2)] = 1/2 * (ln(4) + 0) = 1/2 * ln(4) = ln(2) Теперь подставим результаты обратно: I= pi sqrt 3 3 - ln(2) Таким образом, итоговое решение: I = (pi * sqrt(3/3))/3 - ln(2) <== ОТВЕТ