ПОМОГИТЕ Я НА ЗАЧЁТЕ

1. Длина отрезка MN:

Используем формулу расстояния между двумя точками на плоскости:

d = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]

где (x₁, y₁) = (9, 3) и (x₂, y₂) = (-4, 1).

d = √[(-4 - 9)² + (1 - 3)²] = √[(-13)² + (-2)²] = √(169 + 4) = √173

Длина отрезка MN равна √173.


2. Уравнение прямой MN:

Найдем угловой коэффициент (k) прямой MN:

k = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) = (1 - 3) / (-4 - 9) = -2 / -13 = 2/13

Теперь используем уравнение прямой в виде y - y₁ = k(x - x₁), используя точку M(9, 3):

y - 3 = (2/13)(x - 9)

Упростим уравнение:

y - 3 = (2/13)x - 18/13
y = (2/13)x - 18/13 + 3
y = (2/13)x + 15/13


3. Угловой коэффициент:

Угловой коэффициент прямой MN мы уже нашли на шаге 2: k = 2/13


Ответ:

• Длина отрезка MN: √173
• Уравнение прямой MN: y = (2/13)x + 15/13
• Угловой коэффициент: 2/13