Пожалуйста помогите решить

Question

Пожалуйста помогите решить

Vivi Vovu Ученик (86), открыт 3 недели назад

Из пункта А в противоположных направлениях одновременно отправились Арина и Виталий. Арина пошла в пункт В пешком, а Виталий направился в пункт Сна скутере. В пункты назначения оба прибыли одновременно, причём Виталий проехал на 22,5 км больше, чем прошла Арина. Оказалось, что длина пути Арины относится к длине пути Виталия как 1 : 4. Найди расстояние между пунктами Ви С.
Проверь ход решения:
1) составь уравнение, обозначив за км одну часть расстояния между пунктами
(встовь число)
2) Решив уравнение, получили:
кM.
3) Расстояние между пунктами В

Answer 1

Давайте решим задачу шаг за шагом.
- **Составим уравнение.**

Обозначим расстояние, которое прошла Арина, как \( x \) км. Тогда расстояние, которое проехал Виталий, будет \( x + 22.5 \) км. По условию задачи, длина пути Арины относится к длине пути Виталия как 1:4. Это можно записать в виде уравнения:

\[
\frac{x}{x + 22.5} = \frac{1}{4}
\]
- **Решим уравнение.**

Перепишем уравнение:

\[
4x = x + 22.5
\]

Теперь перенесем \( x \) на одну сторону:

\[
4x - x = 22.5
\]

Это упрощается до:

\[
3x = 22.5
\]

Теперь разделим обе стороны на 3:

\[
x = \frac{22.5}{3} = 7.5 \text{ км}
\]

Таким образом, Арина прошла 7.5 км.

Теперь найдем расстояние, которое проехал Виталий:

\[
x + 22.5 = 7.5 + 22.5 = 30 \text{ км}
\]
- **Расстояние между пунктами В и С.**

Теперь мы можем найти общее расстояние между пунктами В и С:

\[
\text{Расстояние между пунктами В и С} = x + (x + 22.5) = 7.5 + 30 = 37.5 \text{ км}
\]

Таким образом, расстояние между пунктами В и С составляет 37.5 км.