В каких городах до сих пор ходит Лиаз 677?

Нет на маршрутах этого автобуса, они стоят в гаражах, которые живые.

Некоторые города, где ещё эксплуатируются автобусы ЛиАЗ-677:

Арзамас (Нижегородская область). 45 Два автобуса этой модели ходят по маршруту 143 «Арзамас — Берёзовка». 4
Амурск (Хабаровский край). В городе работают 17 единиц рейсовых ЛиАЗов 677-го семейства. 4
Зеленогорск (Красноярский край). В городе эксплуатируются 15 ЛиАЗ-677М, например, по маршруту «Парковая улица — посёлок Овражный». 4
Также по два автобуса ЛиАЗ-677 работают в Волгодонске (Ростовская область) и в казахстанском городе Рудном. По одному автобусу эксплуатируются в Балаково (Саратовская область), Тобольске (Тюменская область) и Унече (Брянская область). 1

На маршрутах их давно нет. Ездят только музейные, который ты можешь заказать для «музейной» поездки за определённую плату.

Старше 15 лет для комерческих перевозок запрещены. Всё остальное только как музейные экспонаты.

В Москве без шуток, правда не по маршруту а как развлечение катают народ, в гугл подробности

В глубинке только если...