Помогите с алгеброй

Да это легко просто подумай чуть чуть

#### Задание 1:
Найдите все значения параметра \( p \), при которых уравнение \( p^2x^2 - 2px - 3 = 3 = 0 \) имеет корень, равный 1.

#### Решение:
Уравнение \( p^2x^2 - 2px - 3 = 3 = 0 \) имеет корень, равный 1, если дискриминант равен нулю:
\[ D = (-2p)^2 - 4 \cdot p^2 \cdot (-3) = 4p^2 - 12p^2 = -8p^2 \]
\[ D = -8p^2 = 0 \]
\[ p^2 = 0 \]
\[ p = 0 \]

#### Ответ:
1. \( p_1 = 0 \)
2. \( p_2 = \) (поле ввода пустое)

#### Задание 2:
Найдите все значения параметра \( p \), при которых уравнение \( x^2 - px - 3p - 3p = 0 \) имеет один корень (два совпадающих).

#### Решение:
Уравнение \( x^2 - px - 3p - 3p = 0 \) имеет один корень, если дискриминант равен нулю:
\[ D = (-p)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3p - 3p) = p^2 + 24p = 0 \]
\[ p(p + 24) = 0 \]
\[ p = 0, p = -24 \]

#### Ответ:
1. \( p_1 = 0 \)
2. \( p_2 = -24 \)

#### Задание 3:
Найдите все значения параметра \( p \), при которых уравнение \( p^2x^2 + 36x - 12p = 0 \) имеет корень, равный 1.

#### Решение:
Уравнение \( p^2x^2 + 36x - 12p = 0 \) имеет корень, равный 1, если дискриминант равен нулю:
\[ D = 36^2 - 4 \cdot p^2 \cdot (-12p) = 1296 + 48p^2 = 0 \]
\[ 48p^2 = -1296 \]
\[ p^2 = -27 \]
\[ p = \pm \sqrt{-27} \]

#### Ответ:
1. \( p_1 = \sqrt{-27} \)
2. \( p_2 = -\sqrt{-27} \)