5 класс математика

Чтобы найти площадь поверхности куба, сначала нужно определить его длину ребра. Объем куба V вычисляется по формуле:

V = a³


где a — длина ребра куба. Из условия задачи известно, что объем равен 64 см³:

a³ = 64


Теперь найдем a :

a = 3√(64) = 4 см


Теперь, зная длину ребра, можно вычислить площадь поверхности куба S , которая рассчитывается по формуле:

S = 6a²


Подставим найденное значение a :

S = 6 ⋅ (4 см)² = 6 ⋅ 16 см² = 96 см²


Таким образом, площадь поверхности куба составляет 96 см².

a - сторона куба
V куба = a^3 = 64 =>
a = 64^(1/3) = 4
S (1) = a^2 = 4^2 = 16 - площадь одной грани, а их всего 6 =>
S = 6 * S (1) = 6 * 16 = 96 - площадь поверхности куба