Задача по приборам

Данные:

1. Ток, на который рассчитан амперметр: Iₘₐₓ = 5 А

2. Трансформатор тока: 150/5 (это означает, что при токе в 150 А на первичной обмотке, на вторичной обмотке будет 5 А)

3. Шкала амперметра: 20 делений

4. Отклонение стрелки амперметра: 12 делений

5. Относительная погрешность: -2,6%

▎Шаг 1: Рассчитаем показание амперметра

Показание амперметра можно рассчитать по формуле:

Iₐₘ = Iₘₐₓ ⋅ d / D


где:

• Iₐₘ — показание амперметра,

• d — количество делений, на которое отклонилась стрелка (12),

• D — общее количество делений (20).

Подставим значения:

Iₐₘ = 5 ⋅ 12 / 20 = 5 ⋅ 0.6 = 3А


▎Шаг 2: Рассчитаем действительное значение тока в нагрузке

Действительное значение тока в нагрузке можно рассчитать с учетом относительной погрешности. Относительная погрешность определяется как:

Погрешность = I₍действительное) - I₍измеренное) / I₍измеренно)} ⋅ 100%


Согласно условию, относительная погрешность составляет -2,6%, что означает, что действительное значение тока меньше измеренного.

Обозначим действительное значение тока как I_(действительное) .

Подставим известные значения:

-2.6% = I₍действительное) - 3 / 3 ⋅ 100


Перепишем уравнение:

-0.026 = I₍действительное) - 3 / 3


Умножим обе стороны на 3:

-0.078 = I_(действительное) - 3


Теперь найдем I_(действительное) :

I_(действительное) = 3 - 0.078 = 2.922А


▎Шаг 3: Рассчитаем действительный коэффициент трансформации

Коэффициент трансформации Kₜ трансформатора тока определяется как:

Kₜ = I₍первичный) / I₍вторичны)}


В нашем случае:

• I_(вторичный) = Iₐₘ = 3 А

• I(первичный) = I(действительное) = 2.922 А

Коэффициент трансформации будет равен:

Kₜ = 150 / 5 = 30


▎Шаг 4: Подсчитаем действительный коэффициент трансформации в момент измерения

Действительный коэффициент трансформации в момент измерения можно рассчитать по формуле:

Kₜ' = I₍первичный) / I₍вторичны)} = I₍действительное) / Iₐ} = 2.922 / 3


Подставим значения:

Kₜ' = 2.922 / 3 ≈ 0.974


▎Ответы:

1. Показание амперметра: Iₐₘ = 3 А

2. Действительное значение тока в нагрузке: I_(действительное) ≈ 2.922 А

3. Действительный коэффициент трансформации в момент измерения: Kₜ' ≈ 0.974