Помогите алгебра 8 класс

Давайте решим эти уравнения:

1) x² + 5x = 0

Это квадратное уравнение. Вынесем x за скобки:

x(x + 5) = 0

Это уравнение имеет два решения:

* x = 0
* x + 5 = 0 => x = -5

2) x² - 4 = 0

Это разность квадратов:

(x - 2)(x + 2) = 0

Решения:

* x - 2 = 0 => x = 2
* x + 2 = 0 => x = -2

3) 3x + 212 - 5 = 0

Упростим уравнение:

3x + 207 = 0

3x = -207

x = -207 / 3

x = -69

4) x² + 2 + 3x = 0

Перепишем в стандартном виде:

x² + 3x + 2 = 0

Разложим на множители:

(x + 1)(x + 2) = 0

Решения:

* x + 1 = 0 => x = -1
* x + 2 = 0 => x = -2

5) x² + 4x + 4 = 0

Это квадрат полного двучлена:

(x + 2)² = 0

Решение:

x = -2

6) 3x² + 8x = 3

Перепишем в стандартном виде:

3x² + 8x - 3 = 0

Это квадратное уравнение. Можно решить через дискриминант или попробовать разложить на множители (в данном случае разложить сложнее). Используем формулу квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

где a = 3, b = 8, c = -3

x = (-8 ± √(64 - 4 * 3 * -3)) / 6

x = (-8 ± √(64 + 36)) / 6

x = (-8 ± √100) / 6

x = (-8 ± 10) / 6

Решения:

* x = (2) / 6 = 1/3
* x = (-18) / 6 = -3

7) 6a² + 2 = 6a

Перепишем в стандартном виде:

6a² - 6a + 2 = 0

Можно упростить, разделив все на 2:

3a² - 3a + 1 = 0

Решим через дискриминант:

a = (3 ± √(9 - 4 * 3 * 1)) / 6

a = (3 ± √-3) / 6

Так как дискриминант отрицательный, решений в вещественных числах нет. Решения будут комплексными числами.

.