Помощь с математикой

Question

Помощь с математикой

Василий Иванович Ученик (90), открыт 1 день назад

нужно выяснить эквивалентность используя штрих Шеффера и стрелку Пирса

схемы

Answer 1

Составим таблицы истинности.
Схема а:
(P and Q) or (P and not Q) or (not P and not Q)

P Q P` Q` P&Q P&Q` P`&Q` F
0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 1 0 0 0 0 0
1 0 0 1 0 1 0 1
1 1 0 0 1 0 0 1

Схема б:
P or not Q
P Q Q` F
0 0 1 1
0 1 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1

На выходе мы получили одинаковые значения (столбец F одинаков для двух схем). Значит схемы эквивалентны