Помогите пожалуйста решить задачку по вероятности и статистике с решением

Question

Помогите пожалуйста решить задачку по вероятности и статистике с решением

Svo Знаток (374), открыт 1 день назад

1)17/3 : (3/8+1/3)
2)5,1:(0,61-3,61)
3)5/9:(7/13-1/9)
4)7,2:(4,71-7,71)
5)5/6:(2/3-5/8)
6)(1,68+1,82)*1,8
7)(5/12-3/8):5/12
8)При изготовлении труб диамет- ром 50 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного более чем на 0,05 мм, равна 0,082. Найдите вероят- ность того, что диаметр случайно выбран- ной для контроля трубы будет в пределах от 49,95 мм до 50,05 мм
9) В коробке лежат одинаковые на вид шо- коладные конфеты: 5 с карамелью, 6 с оре- хами и 9 без начинки. Даня наугад выбира- ет одну конфету. Найдите вероятность того, что он выберет конфету без начинки
10)В цветочном магазине продаются гото- вые букеты: 7 только из тюльпанов, 9 толь- ко из ирисов и 4 из ирисов и тюльпанов. Какова вероятность того, что в случайно выбранном готовом букете будут ирисы?
11)Вероятность того, что в случайный мо- мент времени атмосферное давление в не- котором городе не ниже 755 мм рт. ст., равна 0,71. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени давление со- ставляет менее 755 мм рт. ст
12) Соревнования по фигурному катанию проходят 4 дня. Всего запланировано 50 вы- ступлений: в первые два дня — по 13 вы- ступлений, остальные распределены по- ровну между третьим и четвёртым днями. В соревнованиях участвует спортсмен Б. Порядок выступлений определяется же- ребьёвкой. Какова вероятность того, что спортсмен Б. будет выступать в последний день соревнований?
13)Вероятность того, что за год в гирлянде перегорит хотя бы одна лампочка, равна 0,98. Вероятность того, что перегорит боль- ше трёх лампочек, равна 0,91. Найдите ве- роятность того, что за год перегорит не меньше одной, но не больше трёх лампо- чек
14)В среднем 6 керамических горшков из 75 после обжига имеют дефекты. Найдите вероятность того, что случайно выбранный после обжига горшок не имеет дефекта

Answer 1

1) 17/3 : (3/8 + 1/3)

Сначала сложим дроби в скобках: 3/8 + 1/3 = (33)/(83) + (18)/(38) = 9/24 + 8/24 = 17/24
Теперь разделим: 17/3 : 17/24 = 17/3 * 24/17 = (1724)/(317) = 24/3 = 8
Ответ: 8
2) 5,1 : (0,61 - 3,61)

Вычитаем в скобках: 0,61 - 3,61 = -3
Делим: 5,1 : (-3) = -1,7
Ответ: -1,7
3) 5/9 : (7/13 - 1/9)

Вычитаем в скобках: 7/13 - 1/9 = (79)/(139) - (113)/(913) = 63/117 - 13/117 = 50/117
Делим: 5/9 : 50/117 = 5/9 * 117/50 = (5117)/(950) = (113)/(110) = 13/10
Ответ: 13/10 или 1,3
4) 7,2 : (4,71 - 7,71)

Вычитаем в скобках: 4,71 - 7,71 = -3
Делим: 7,2 : (-3) = -2,4
Ответ: -2,4
5) 5/6 : (2/3 - 5/8)

Вычитаем в скобках: 2/3 - 5/8 = (28)/(38) - (53)/(83) = 16/24 - 15/24 = 1/24
Делим: 5/6 : 1/24 = 5/6 * 24/1 = (524)/(61) = 5*4 = 20
Ответ: 20
6) (1,68 + 1,82) * 1,8

Складываем в скобках: 1,68 + 1,82 = 3,5
Умножаем: 3,5 * 1,8 = 6,3
Ответ: 6,3
7) (5/12 - 3/8) : 5/12

Вычитаем в скобках: 5/12 - 3/8 = (52)/(122) - (33)/(83) = 10/24 - 9/24 = 1/24
Делим: 1/24 : 5/12 = 1/24 * 12/5 = (112)/(245) = 1/10
Ответ: 1/10 или 0,1
8) Вероятность диаметра в пределах заданного

Вероятность того, что диаметр отклонится более чем на 0,05 мм, составляет 0,082.
Вероятность того, что диаметр находится в пределах от 49,95 мм до 50,05 мм, — это противоположное событие.
Вероятность противоположного события равна 1 минус вероятность исходного события.
1 - 0,082 = 0,918
Ответ: 0,918
9) Вероятность конфеты без начинки

Всего конфет: 5 + 6 + 9 = 20
Конфет без начинки: 9
Вероятность = (Количество конфет без начинки) / (Общее количество конфет) = 9/20
Ответ: 9/20 или 0,45
10) Вероятность букета с ирисами

Букеты только из тюльпанов: 7
Букеты только из ирисов: 9
Букеты из ирисов и тюльпанов: 4
Всего букетов: 7 + 9 + 4 = 20
Букетов с ирисами: 9 + 4 = 13
Вероятность = (количество букетов с ирисами) / (общее количество букетов) = 13/20
Ответ: 13/20 или 0,65
11) Вероятность давления ниже 755 мм рт. ст.

Вероятность давления не ниже 755 мм рт. ст.: 0,71
Вероятность давления ниже 755 мм рт. ст. является противоположным событием.
Вероятность противоположного события: 1 - 0,71 = 0,29
Ответ: 0,29
12) Вероятность выступления спортсмена Б. в последний день

Всего выступлений: 50
В первые два дня: 13 + 13 = 26 выступлений
На третий и четвёртый день остаётся: 50 - 26 = 24 выступления
На каждый из последних двух дней поровну: 24 / 2 = 12 выступлений
Вероятность выступления Б. в последний день: 12 / 50 = 6/25
Ответ: 6/25 или 0,24
13) Вероятность перегорания от 1 до 3 лампочек

Вероятность перегорания хотя бы одной лампочки: 0,98
Вероятность перегорания более трёх лампочек: 0,91
Вероятность перегорания от 1 до 3 лампочек — это разница между этими вероятностями: 0,98 — 0,91 = 0,07
Ответ: 0,07
14) Вероятность горшка без дефектов

Горшков с дефектами: 6
Всего горшков: 75
Горшков без дефектов: 75 - 6 = 69
Вероятность того, что горшок без дефекта: 69/75 = 23/25
Ответ: 23/25 или 0,92