Владислав Белочкин
Знаток
(276)
13 часов назад
Дано:
Глубина, на которой находится точка: h = 1.2 м
Диаметр поршня: d = 400 мм = 0.4 м
Сила, действующая на поршень: P = 10 кН = 10000 Н
Атмосферное давление: Pₐ = 0.1 МПа = 100000 Па
Плотность воды: ρ = 1000 кг/м³ (исправлено, в условии указано кг/см², что является ошибкой)
Ускорение свободного падения: g ≈ 9.81 м/с²
Найти:
Абсолютное давление (P_abs) на глубине h
Избыточное давление (P_изб) на глубине h
Решение:
Определим давление, создаваемое поршнем:
Площадь поршня: A = π * (d/2)² = π * (0.4 м / 2)² = π * 0.2² ≈ 0.1257 м²
Давление поршня: P_порш = P / A = 10000 Н / 0.1257 м² ≈ 79554 Па ≈ 0.0796 МПа
Определим гидростатическое давление от глубины:
Гидростатическое давление: P_гидр = ρ * g * h = 1000 кг/м³ * 9.81 м/с² * 1.2 м = 11772 Па ≈ 0.0118 МПа
Определим избыточное давление на глубине h:
Избыточное давление – это давление сверх атмосферного. В нашем случае оно складывается из давления от поршня и гидростатического давления от глубины.
P_изб = P_порш + P_гидр ≈ 79554 Па + 11772 Па ≈ 91326 Па ≈ 0.0913 MПa
Определим абсолютное давление на глубине h:
Абсолютное давление равно сумме атмосферного и избыточного давлений.
P_abs = Pₐ + P_изб = 100000 Па + 91326 Па = 191326 Па ≈ 0.1913 MПa
Ответ:
Абсолютное гидростатическое давление: P_abs ≈ 0.1913 МПа или 191.3 кПа
Избыточное гидростатическое давление: P_изб ≈ 0.0913 МПа или 91.3 кПа
Важные замечания:
Единицы измерения: Важно следить за соответствием единиц измерения (метры, паскали, килограммы, секунды).
Ускорение свободного падения: Значение ускорения свободного падения может варьироваться в зависимости от местоположения, обычно для расчетов принимают g ≈ 9.81 м/с².
Плотность: По условию плотность была указана неверно (кг/см²), мы исправили ее на кг/м³.