Помогите с решением задачи

Question

Помогите с решением задачи

анна маунунен Ученик (144), открыт 3 недели назад

Из двух городов, расстояние между которыми 180 км, одновременно навстречу друг другу отправились автомобиль и мотоцикл. Через два часа они встретились. Какая скорость мотоцикла, если весь путь он прошел на 54 минуты быстрее, чем автомобиль? Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

Дмитрий Смекалов Мудрец (14942) 3 недели назад

.

Answer 2

х - км/ч скорость мотоцикла
у - км/ч скорость автомобиля

Тогда:

2х + 2у = 180
180/у - 180/х = 54/60

Оптимизируем:

у = 90 - х
200х - 200у - ху = 0

Подставляем значение игрек из первой строчки во вторую:

(х + 155)² = (205)²

х + 155 = 205
х + 155 = - 205

х = 50
х = - 360 Скорость не может быть отрицательной

Ответ: 50 км/ч скорость мотоцикла

Answer 3

180/(a+m)=2
180/a-180/m=54/60

a+m=180/2=90
a=90-m
180/(90-m)-180/m=54/60
(180/(90-m)-180/m)*m=54/60*m
180m/(90-m)-180=0.9m
(180m/(90-m)-180)*(90-m)=0.9m*(90-m)
180m-16200+180m=81m-0.9m^2
0.9m^2-81m+180m+180m-16200=0
0.9m^2+279m-16200=0
D=279^2-4*0.9*(-16200)=136161
m1=(√136161-279)/(2*0.9)=50 ответ
m2=(-√136161-279)/(2*0.9)=-360