Помогите с решением биквадратного уравнения и объясните, пожалуйста

(x^2) помечаешь как t например, потом пишешь
t^2+7t-8=0
а дальше по дисккриминанту

Дано биквадратное уравнение: x⁴ + 7x² - 8 = 0.

Решение:

• Замена переменной: Вводим новую переменную y = x². Уравнение принимает вид: y² + 7y - 8 = 0.
• Решение квадратного уравнения: Полученное уравнение является квадратным относительно y. Решаем его, находя дискриминант: D = b² - 4ac = 7² - 4 * 1 * (-8) = 49 + 32 = 81.
• Находим корни квадратного уравнения: y₁ = (-b + √D) / 2a = (-7 + √81) / 2 = (-7 + 9) / 2 = 1. y₂ = (-b - √D) / 2a = (-7 - √81) / 2 = (-7 - 9) / 2 = -8.
• Обратная замена: Вспоминаем, что y = x².
• x² = 1, откуда x₁ = 1 и x₂ = -1.
• x² = -8, данное уравнение не имеет действительных корней, так как квадрат любого действительного числа неотрицателен.

Ответ: Корни исходного биквадратного уравнения: x₁ = 1, x₂ = -1.

Объяснение:
Биквадратное уравнение — это уравнение вида ax⁴ + bx² + c = 0, где a ≠ 0. Оно решается с помощью замены переменной: x² заменяется на y, и получается квадратное уравнение относительно y. После решения квадратного уравнения и нахождения его корней, делается обратная замена, и находятся корни исходного биквадратного уравнения. Важно помнить, что если y отрицательный, то соответствующее уравнение x² = y не будет иметь действительных корней.

x⁴ + 7x² - 8 = 0
(2х² + 7)² = (9)²

2х² + 7 = 9
2х² + 7 = - 9

х² = (1)²
х² = - 8 Невозможно в действительных числах

Ответ: х = - 1 ; х = 1

P.S.

Никакие замены переменных и формулы дискриминанта для решения столь простейшего биквадратного уравнения не нужны !