Решить неравенство 4^(13x+7) <=8^13 с решением

1. Приведем обе части неравенства к одинаковому основанию.

Так как 4 = 2^2 и 8 = 2^3, то мы можем переписать неравенство следующим образом:

(2^2)^(13x+7) <= (2^3)^13

2. Упростим, используя свойство степени (a^m)^n = a^(m*n).

2^(2*(13x+7)) <= 2^(3*13)

2^(26x+14) <= 2^39

3. Так как функция y=2^x возрастающая, то неравенство для показателей степени будет того же знака.

26x + 14 <= 39

4. Решим линейное неравенство.

26x <= 39 - 14
26x <= 25
x <= 25/26

Ответ: x принадлежит промежутку (-∞; 25/26].

Сколько?