Помогите с решением производной

Чтобы найти f'(1), нужно сначала найти производную функции f(x), а затем подставить в неё x = 1.

1. Находим производную f(x):

Функция f(x) состоит из двух слагаемых: 58^x и 6√x.

Производная 58^x равна 58^x * ln(58). (Это табличная производная показательной функции).

Производная 6√x равна 6 * (1/2) * x^-1/2 = 3 / √x. (Это табличная производная степенной функции).

Следовательно, производная f(x) равна:

f'(x) = 58^x * ln(58) + 3 / √x

2. Подставляем x = 1 в f'(x):

f'(1) = 58¹ * ln(58) + 3 / √1

f'(1) = 58 * ln(58) + 3

3. Вычисляем значение:

ln(58) ≈ 4.06

f'(1) ≈ 58 * 4.06 + 3

f'(1) ≈ 235.48 + 3

f'(1) ≈ 238.48

Ответ: 238.48