Запишите в виде степени n⁶*(n⁴)³/n¹⁶

Сначала упростим выражение
n
6
⋅
(
n
4
)
3
/
n
16
n
6
⋅(n
4
)
3
/n
16
.

Раскроем скобки в выражении
(
n
4
)
3
(n
4
)
3
:
(
n
4
)
3
=
n
4
⋅
3
=
n
12
(n
4
)
3
=n
4⋅3
=n
12

Подставим этот результат обратно в исходное выражение:
n
6
⋅
n
12
/
n
16
n
6
⋅n
12
/n
16

Используем свойство степеней
a
m
⋅
a
n
=
a
m
+
n
a
m
⋅a
n
=a
m+n
для упрощения числителя:
n
6
⋅
n
12
=
n
6
+
12
=
n
18
n
6
⋅n
12
=n
6+12
=n
18

Теперь упростим дробь
n
18
/
n
16
n
18
/n
16
, используя свойство степеней
a
m
/
a
n
=
a
m
−
n
a
m
/a
n
=a
m−n
:
n
18
/
n
16
=
n
18
−
16
=
n
2
n
18
/n
16
=n
18−16
=n
2

Таким образом, окончательный ответ:

n
2
n
2

​

n⁶ × (n⁴)³ ÷ n¹⁶
= n⁶ × n⁴ˣ³ ÷ n¹⁶
= n⁶ × n¹² ÷ n¹⁶
= n⁶⁺¹² ÷ n¹⁶
= n¹⁸ ÷ n¹⁶
= n¹⁸⁻¹⁶
= n²

n^6 * (n^4)^3 / n^(16) = n^(6 + 4*3 - 16) = n^2

работает это следующим образом...

n^a * n^b = n^(a + b)
n^a / n^b = n^(a - b)
(n^a)^b = n^(a * b)

.