Помогите, пожалуйста, решить систему уравнений над полем комплексных чисел)

Question

Помогите, пожалуйста, решить систему уравнений над полем комплексных чисел)

Escadron Знаток (251), открыт 6 часов назад

Answer 1

Amaxar 777 Высший разум (140080) 6 часов назад

А в чем сложность? Решайте как в 7м классе. Просто считайте i известным числом и не обращайте на нее особого внимания. Потом только надо бует упростить ответ, используя:
i^2 = -1.

EscadronЗнаток (251) 6 часов назад

так и решил, но ответ не сошелся. это именно система уравнений, а не отдельные

Amaxar 777 Высший разум (140080) Ну да, как в 7м классе, два линейных уравнения, два неизвестных. Покажите решение, помсмотрим, где вы напортачили.

EscadronЗнаток (251) 5 часов назад

До этого выражал отдельно уравнения через мнимую и действительную часть. Ответ не сошёлся

Amaxar 777 Высший разум (140080) Не надо отдельно выражать реальную и мнимую части, так вы усложняете себе жизнь. Тут я полного решения не вижу, вы преобразовали уравнения, похоже, даже правильно. Ну и дорешивайте. Последнюю систему например возьмите. Умножьте первое уравнение на i, второе на 2, и вычитайте уравнения. x вообще оттуда пропадет. Благополучно выразите оттуда y, а потом найдете x.

EscadronЗнаток (251) 5 часов назад

разве в системе уравнений можно по отдельности умножать уравнения?

Amaxar 777 Высший разум (140080) Можно.

EscadronЗнаток (251) 5 часов назад

тогда же, вроде как, корни не сойдутся?

Amaxar 777 Высший разум (140080) Сойдутся, если онми вообще есть. Стандартная же вещь: 2 x + 3 y = 5, 3 x - 2 y = 2. Первое уравнение умножаем на 2, второе на 3: 4 x + 6 y = 10, 9 x - 6 y = 6, складываем: 13 x = 16, получаем: x = 16 / 13.