Помогите пожалуйста с высшматом. Используя методы дифференциального вычисления, решить

Дана задача, в которой студент изучает \( \frac{1}{k} \) часть курса за 1 день и забывает \( \frac{1}{a} \) часть курса. Нам нужно определить, сколько дней потребуется для изучения максимальной части курса. Условие задачи также указывает, что \( k = \frac{1}{2} \) и \( a = \frac{2}{169} \).

### Решение:
1. Пусть \( x \) - количество дней, которое студент изучает курс.

2. Студент забывает \( \frac{1}{a} = \frac{1}{\frac{2}{169}} = \frac{169}{2} \) часть курса за 1 день.

3. За 1 день студент изучает \( \frac{1}{k} = \frac{1}{\frac{1}{2}} = 2 \) часть курса.

4. За \( x \) дней студент изучит \( 2x \) часть курса.

5. Таким образом, максимальная часть курса будет изучена, когда изучено больше, чем забыто:
\[ 2x > \frac{169}{2} \]

6. Решив неравенство, найдем значение \( x \).

### Ответ:
После решения неравенства выяснится, сколько дней потребуется студенту для изучения максимальной части курса.

(t/(t+1/2) - 2/169*t)' = -8(t-6)(t+7)/(169*(2t+1)^2) = 0 и t > 0 → t = 6