Техническая механика,решение задач по тех.меху

Ваня пора умирать

1. Составим уравнения равновесия:

ΣFx = 0:
Это уравнение нам ничего не дает, так как все силы действуют вертикально.

ΣFy = 0:
Ra + Rb - F - q * 6 = 0
Ra + Rb = 24 + 14 * 6 = 108

ΣMa = 0:
-M + F * 2 + q * 6 * (2 + 6 / 2) - Rb * (2 + 6) = 0
-23 + 24 * 2 + 14 * 6 * 5 - Rb * 8 = 0
8 * Rb = 445
Rb = 55.625 кН

2. Найдем Ra:

Из уравнения ΣFy = 0:

Ra = 108 - Rb = 108 - 55.625 = 52.375 кН

3. Построим эпюру Q:

На участке 0-2 м: Q = Ra = 52.375 кН

На участке 2-8 м:

В начале участка: Q = Ra - F = 52.375 - 24 = 28.375 кН

В конце участка: Q = Ra - F - q * 6 = 52.375 - 24 - 14 * 6 = -55.625 кН

Линейное изменение от 28.375 кН до -55.625 кН

4. Построим эпюру M:

На участке 0-2 м:

В начале участка (точка A): M = -M = -23 кН*м (знак "-" из-за направления момента)

В конце участка: M = -M + Ra * 2 = -23 + 52.375 * 2 = 81.75 кН*м

Линейное изменение от -23 кН*м до 81.75 кН*м

На участке 2-8 м:

Для нахождения экстремума момента найдем, где Q = 0:
Q = 28.375 - 14 * x = 0
x = 28.375 / 14 = 2.03 м (от точки приложения силы F)

M_max = -M + Ra * (2+2.03) - F * 2.03 - q * 2.03²/2 = -23 + 52.375 * 4.03 - 24 * 2.03 - 14 * 2.03²/2 = 109.34 кН*м

В конце участка: M = 0 (так как опора B шарнирная)

Параболическое изменение

Ответ:

Опорные реакции:

Ra = 52.375 кН

Rb = 55.625 кН

Эпюра Q:

На участке 0-2 м: Q = 52.375 кН

На участке 2-8 м: линейное изменение от 28.375 кН до -55.625 кН

Эпюра M:

На участке 0-2 м: линейное изменение от -23 кН*м до 81.75 кН*м

На участке 2-8 м: параболическое изменение с M_max = 109.34 кН*м в точке x = 2.03 м от точки приложения силы F. В конце участка M = 0.

77.83 и 30.17 справа (Да. "Ra + Rb = 24 + 14 * 6 = 108"") пути расходятся