Haw Gems
Гуру
(3793)
4 часа назад
Построим эпюру продольных сил и определим перемещение свободного конца бруса.
Эпюра продольных сил.
1. Секция 0-1 (длина a):
- До F_1, сила N_0 = 0.
2. Секция 1-2 (длина a):
- После приложения F_1 = 10 кН, сила N_1 = -10 кН.
3. Секция 2-3 (длина a):
- После приложения F_2 = 40 кН, сила N_2 = -10 + 40 = 30 кН.
4. Секция 3-4 (длина a):
- После приложения F_3 = 15 кН, сила N_3 = 30 - 15 = 15 kN.
Перемещение свободного конца.
Используем формулу для перемещения конца стержня:
Δ = ∑N_i · L_i/A_i · E
Где L_i — длина секции, A_i — площадь поперечного сечения, E — модуль упругости.
Дано:
- E = 2.06 × 10^5 МПа = 2.06 × 10^8 кН/м^2
- A_1 = 8 см^2 = 8 × 10^-4 м^2
- A_2 = 15.5 см^2 = 15.5 × 10^-4 м^2
- a = 0.6 м
Рассчитаем перемещение: Δ_1 = -10 · 0.6/8 × 10^-4· 2.06 × 10^8 = -0.0365 мм
Δ_2 = 30 · 0.6/8 × 10^-4· 2.06 × 10^8 = 0.1095 мм
Δ_3 = 15 · 0.6/15.5 × 10^-4· 2.06 × 10^8 = 0.0281 мм
Δ = Δ_1 + Δ_2 + Δ_3 = -0.0365 + 0.1095 + 0.0281 = 0.1011 мм
Перемещение свободного конца бруса составляет приблизительно 0.1011 мм.
F1=10Кн F2=40Кн. F3=15Кн
А1=8см2. А2=15,5см2
а=0,6м
Е=2,06х *10^5 МПа