Срочно нужно решение

1) y = -2x² + 4x - 11; x₀ = -1

Геометрический смысл: Найдем производную функции y = -2x² + 4x - 11:
y' = -4x + 4
Теперь найдем значение производной в точке x₀ = -1:
y'(-1) = -4(-1) + 4 = 8
Итак, угловой коэффициент касательной к графику функции в точке x₀ = -1 равен 8.

Физический смысл: Если функция y(x) описывает изменение координаты тела со временем, то производная y'(x) в точке x₀ = -1 будет равна мгновенной скорости тела в момент времени x₀ = -1. В данном случае, мгновенная скорость равна 8.

2) y = 2cos x; x₀ = π/2

Геометрический смысл: Найдем производную функции y = 2cos x:
y' = -2sin x
Теперь найдем значение производной в точке x₀ = π/2:
y'(π/2) = -2sin(π/2) = -2
Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке x₀ = π/2 равен -2.

Физический смысл: Мгновенная скорость изменения функции в точке x₀ = π/2 равна -2.

3) y = f(x); y = x² + 2x; x₀ = 3

Геометрический смысл: Найдем производную функции y = x² + 2x:
y' = 2x + 2
Теперь найдем значение производной в точке x₀ = 3:
y'(3) = 2(3) + 2 = 8
Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке x₀ = 3 равен 8.

Физический смысл: Мгновенная скорость изменения функции в точке x₀ = 3 равна 8.

4) f(x) = 1,5x'; y = 9x - 8; y = kx + b

Геометрический смысл: Две прямые параллельны, если их угловые коэффициенты равны. Угловой коэффициент прямой y = 9x - 8 равен 9. Чтобы найти угловой коэффициент касательной к графику f(x) = 1,5x', найдем производную:
f'(x) = 1,5
Так как производная f'(x) не зависит от x и всегда равна 1,5, то касательная к графику f(x) в любой точке будет иметь угловой коэффициент 1,5.
Следовательно, касательная к графику f(x) не может быть параллельна прямой y = 9x - 8 ни в одной точке.

Физический смысл: Скорость изменения функции f(x) постоянна и равна 1,5. Скорость изменения функции y = 9x - 8 также постоянна и равна 9. Так как эти скорости не равны, то и графики функций не могут быть параллельны.