Алгебра, 8 класс, биквадратные уравнения с заменной переменных.

Question

Алгебра, 8 класс, биквадратные уравнения с заменной переменных.

Антон Ученик (168), открыт 2 недели назад

Решить биквадратное уравнение с заменной переменной через дискриминант.

Answer 1

Олег Кузнецов Знаток (331) 2 недели назад

за т возьми х2+2х+1
тогда получится т/т+1 + т+1/т+2 = 7/6
дальше крест на крест

suffixПросветленный (36366) 2 недели назад

если уж и делать замену, то

х² + 2х + 2 = t

Тогда:

(t - 1)/t + t/(t + 1) = 7/6

Догадались почему именно такую замену нужно выбирать ? Потому что умножение (t - 1)(t + 1) получается при привелении к общему знаменателю!

(2t² - 1)/(t² + t) = 7/6

Ну и дальше пропорция, как Вы и написали

Answer 2

Приводим всё к общему знаменателю, оптимизируем и получаем:

х(х + 2)(5х² + 10х + 13) = 0

х = 0
х + 2 = 0
(5х + 5)² = - 40 Невозможно в действительных числах

Ответ: х = - 2 ; х = 0

P.S.

Никакая замена переменных и формула дискриминанта для решения столь простейшего уравнения не нужна !