Помогите с математикой 7 класс(только без нейросетей)

1)Среди всех прямоугольников с
периметром 20 см найди тот, у которого площадь наибольшая.
Докажи, что все остальные прямоугольники имеют меньшую
площадь.
2) Существует ли набор чисел, сумма
которых равна 1, а сумма их квадратов меньше 1
100?