СПАСИТЕ олимпиадная математика

да

хз наверное

Да, такой набор чисел существует. Например, можно взять 101 число, каждое из которых равно 1/101:

- Сумма чисел: 101 * (1/101) = 1.
- Сумма квадратов: 101 * (1/101)² = 1/101 < 0,01.

Таким образом, условия выполняются.

Да, такой набор существует. Представь себе множество чисел, каждое из которых приблизительно равно 1/n, где n — большое число. Сумма таких чисел будет приближаться к 1 при достаточно большом n. Однако, сумма их квадратов (примерно 1/n²) будет стремиться к 0, что меньше 0,01 при достаточно большом n. Можно подобрать n так, чтобы это условие выполнилось.

Да, существует набор чисел, сумма которых равна 1, а сумма их квадратов меньше 0,01. 1

Например, можно взять тысячу чисел по 0,001 каждое. Их сумма будет равна 1 (1000х0,001=1), а каждый квадрат равен одной миллионной, поэтому сумма квадратов будет меньше 0,01 (0,001 < 0,01). 5

Также можно рассмотреть случай n равных чисел: n * 1/n = 1. Например, для n = 20: 20 * 0,05 = 1 — сумма чисел равна 1, а 20 * 0,05^2 = 1/20 = 0,05 < 0,01.

a+b=1
a^2+b^2=0.005
a = 1/2 - (3 i sqrt(11))/20, b = 1/2 + (3 i sqrt(11))/20
a = 1/2 + (3 i sqrt(11))/20, b = 1/2 - (3 i sqrt(11))/20