Решите уравнение с объяснением a)x³-81x=0

Общий множитель x, выносим его за скобки.

x ⋅ x² − x ⋅ 81 = 0

x(x² − 81) = 0

Произведение равно нулю, если равен нулю любой множитель.
Поэтому одно из двух:

| x = 0
| x² − 81 = 0

| x = 0
| x² = 81

| x = 0
| x = ±√81

| x = 0
| x = ±9

Ответ: −9; 0; 9.

x^3 - 81x = 0

x * (x^2 - 9^2) = 0

x * (x + 9) * (x - 9) = 0

x1 = 0
x2 = - 9
x3 = 9