Если есть приложение с исходными кодом, возможно ли его переписать под себя?

да

да и в андроиде это делать на порядок проще чем обычно в ревёрс-инжениринге

да.

Если есть исходники, можно их менять.
Единственная проблема может быть с лицензией. Но если исходный код открыт, то скорее всего проблем не будет. Но если ты не собираешься продавать или распространять как-то, то проблем не будет.