В прямоугольный треугольник вписали квадрат двумя способами (см. рисунок). В случае а) площадь квадрата равна 529, а в случае б) площадь квадрата равна 528. Чему равен квадрат длины гипотенузы прямоугольного треугольника?
Известно, что a+b+c=0 и ab+bc+ac=−49. Найдите величину a^3b+b^3c+c^3a
В классном журнале записаны по алфавиту фамилии 18 учеников. Когда учитель проводит опрос, он вызывает некоторых учеников. Учитель никогда не вызывает двух учеников, чьи фамилии записаны подряд. Но среди невызванных не бывает больше двух учеников, чьи фамилии записаны подряд. Сколько разных вариантов существует для проведения опроса?