Помогите физика фастом
Дано, найти, решение по братски
Рассчитайте количество энергии, которая переходит во внутреннюю энергию, при абсолютно неупругом, центральном столкновении двух шаров массами 14кг и 28кг, начальные скорости которых 25м/с и 14м/с, соответственно дано найти решение
В абсолютно неупругом центральном столкновении шаров сохраняется только импульс. Кинетическая энергия не сохраняется, часть её переходит во внутреннюю энергию.
1. Находим импульс каждого шара до столкновения:
⦁ Импульс первого шара (m1 = 14 кг, v1 = 25 м/с): p1 = m1 * v1 = 14 кг * 25 м/с = 350 кг·м/с
⦁ Импульс второго шара (m2 = 28 кг, v2 = 14 м/с): p2 = m2 * v2 = 28 кг * 14 м/с = 392 кг·м/с
Предположим, что первый шар движется в положительном направлении оси X, а второй - в том же направлении. Векторная природа импульса здесь не важна, так как столкновение центральное.
2. Находим суммарный импульс до столкновения:
P_до = p1 + p2 = 350 кг·м/с + 392 кг·м/с = 742 кг·м/с
3. Находим скорость шаров после столкновения:
После абсолютно неупругого столкновения шары движутся вместе с общей скоростью (v'). Сохранение импульса:
P_до = P_после
(m1 + m2) * v' = 742 кг·м/с
v' = 742 кг·м/с / (14 кг + 28 кг) = 742 кг·м/с / 42 кг ≈ 17.67 м/с
4. Находим кинетическую энергию до столкновения:
⦁ Кинетическая энергия первого шара: KE1 = 0.5 * m1 * v1² = 0.5 * 14 кг * (25 м/с)² = 4375 Дж
⦁ Кинетическая энергия второго шара: KE2 = 0.5 * m2 * v2² = 0.5 * 28 кг * (14 м/с)² = 2744 Дж
⦁ Суммарная кинетическая энергия до столкновения: KE_до = KE1 + KE2 = 4375 Дж + 2744 Дж = 7119 Дж
5. Находим кинетическую энергию после столкновения:
KE_после = 0.5 * (m1 + m2) * v'² = 0.5 * 42 кг * (17.67 м/с)² ≈ 6567 Дж
6. Находим изменение внутренней энергии:
Изменение внутренней энергии (ΔE) равно разнице между кинетической энергией до и после столкновения:
ΔE = KE_до - KE_после = 7119 Дж - 6567 Дж = 552 Дж
Таким образом, в результате абсолютно неупругого столкновения 552 Дж кинетической энергии перешли во внутреннюю энергию шаров (в виде тепла, деформации и т.д.).
Для решения задачи о неупругом столкновении воспользуемся законом сохранения импульса и формулой для кинетической энергии.
### Шаг 1: Закон сохранения импульса
Импульс системы до столкновения равен импульсу после столкновения:
$$ m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) v $$
где $v$ - скорость объединенного тела после столкновения.
Подставим данные:
$$ 14 \cdot 25 + 28 \cdot (-14) = (14 + 28) v $$
$$ 350 - 392 = 42 v $$
$$ -42 = 42 v $$
$$ v = -1 \, \text{м/с} $$
Знак минус указывает на то, что шары движутся в противоположных направлениях, и после столкновения они будут двигаться в направлении второго шара.
### Шаг 2: Расчет изменения внутренней энергии
Изменение внутренней энергии равно разнице между полной кинетической энергией до и после столкновения.
Кинетическая энергия до столкновения:
$$ K_{\text{до}} = \frac{1}{2} m_1 v_1^2 + \frac{1}{2} m_2 v_2^2 $$
$$ K_{\text{до}} = \frac{1}{2} \cdot 14 \cdot 25^2 + \frac{1}{2} \cdot 28 \cdot 14^2 $$
$$ K_{\text{до}} = 8750 + 5488 = 14238 \, \text{Дж} $$
Кинетическая энергия после столкновения:
$$ K_{\text{после}} = \frac{1}{2} (m_1 + m_2) v^2 $$
$$ K_{\text{после}} = \frac{1}{2} \cdot 42 \cdot (-1)^2 = 21 \, \text{Дж} $$
Изменение внутренней энергии:
$$ \Delta E = K_{\text{до}} - K_{\text{после}} $$
$$ \Delta E = 14238 - 21 = 14217 \, \text{Дж} $$