Фото снизу , алгебра

делай сам

D=b2-4ac

QVQ-72B-Preview:

Решение квадратного уравнения: x² + 10x + 24 = 0. Нужно найти сумму корней.

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения: x = [-b ± √(b² - 4ac)] / (2a), где a = 1, b = 10, c = 24.

Вычисляем дискриминант: d = b² - 4ac = 100 - 96 = 4.

Корни уравнения: x = [-10 ± √4] / 2 = [-10 ± 2] / 2.

Первый корень: (-10 + 2)/2 = -4.
Второй корень: (-10 - 2)/2 = -6.

Сумма корней: -4 + (-6) = -10.

Проверяем корни, подставляя их обратно в уравнение:
Для x = -4: (-4)² + 10*(-4) + 24 = 0.
Для x = -6: (-6)² + 10*(-6) + 24 = 0.

Сумма корней действительно равна -10.

Также можно использовать свойство квадратных уравнений, где сумма корней равна -b/a. В данном случае, -b/a = -10/1 = -10.

**Ответ:**

\[ \boxed{-10} \]

С полным решением без дискриминанта,
естественно, а также без теоремы Виета:
x² + 10x + 25 = 1
(x+5)² = 1
x = -5±1 или х₁=-6, x₂=-4
х₁ + x₂ = -6 - 4 = -10

Теорема Виета: Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному коэффициенту.