Срочно нужно решение

Не удалось найти решение этой задачи. Однако известно, что ускорение материальной точки равно производной от скорости. Таким образом, для решения нужно найти производную от уравнения, описывающего скорость, и подставить в полученный результат значение времени t0 — 3 секунды. 1836

Решение:

Найдём производную от уравнения, описывающего скорость: v(t) = (1,5t^3 - t^2 + 10)' = -t^2 + 20t + 10.

Теперь найдём производную от скорости: a(t) = v'(t) = -2t + 20.

Чтобы найти ускорение в момент времени t0, подставим 3 секунды: a(3) = v'(3) = -2*3 + 20 = 12 м/с².

Ответ: ускорение материальной точки в момент времени t0 = 3 секунды равно 12 м/с².
инфа из инета

QVQ-72B-Preview:

Физический смысл производной функции s(t), где s - путь, а t - время, является скорость точки в данный момент времени. То есть, если s(t) - это функция пути от времени, то ее производная ds/dt дает скорость точки в момент времени t.

В данном случае, у нас есть функция s(t) = 1,5t³ - t² + 10, и нам нужно найти ускорение в момент времени t₀ = 3 секунды.

Ускорение - это производная скорости по времени, то есть a(t) = dv/dt, где v(t) - скорость.

Так как v(t) = ds/dt, то a(t) = d²s/dt².

Следовательно, чтобы найти ускорение, нам нужно дважды продифференцировать функцию пути по времени и затем подставить t₀ = 3.

Давайте вычислим первую производную s(t):

s(t) = 1,5t³ - t² + 10

ds/dt = 4,5t² - 2t

Это скорость v(t).

Теперь найдем вторую производную, то есть ускорение a(t):

a(t) = d²s/dt² = d/dt (4,5t² - 2t) = 9t - 2

Теперь подставим t₀ = 3:

a(3) = 9*(3) - 2 = 27 - 2 = 25 м/с²

Ответ: 25 м/с²